Фамилия Барицький — хороший пример того, как одна буква может кардинально изменить историю. Если бы она писалась через «о» — Борицкий — всё было бы прозрачно: основа от имени Борис. Но здесь «а», и это сразу сужает круг возможных объяснений.

С точки зрения словообразования фамилия — типичная для украинской и польской традиции: суффикс -цьк-/-цк- (в русской передаче -цкий) указывает на связь с местом. То есть Барицький — это «тот, кто из Бариць» или «барицкий». Вопрос в том, что такое «Бариця» или «Барич»? Тут возможны два основных варианта.

Первый и самый вероятный — топонимический. В Западной Украине, в частности на Львовщине и Тернопольщине, есть несколько сёл и урочищ с корнем «Бар-»: Барич, Барилів, Барись. Фамилия могла возникнуть у человека, который переселился из такого места или владел им. Например, село Барич (сейчас в Тернопольской области) — реальный претендент на роль «родового гнезда». В таком случае носитель фамилии — потомок шляхтича или крестьянина, чья фамилия закрепилась по названию деревни.

Второй вариант — прозвищный. Корень «бар-» в украинских говорах мог означать что-то связанное с шумом, криком или, наоборот, с барином (от «бар» — господин, пан). Впрочем, версия с «барином» слабая: в украинском языке это слово почти не использовалось как прозвище, а «баритися» (медлить) дало бы другую модель. Правдоподобнее, что основа восходит к диалектному «бар» — в значении «болото, топь» (сравните с польским «bagno»). Тогда Барицький — человек, живший у болотистой местности.

Интересная деталь: в польских источниках встречается фамилия Barycki, которая могла записываться и как Барицький. В Речи Посполитой суффикс -цкий был маркером шляхетского происхождения, но к XIX веку его активно перенимали и крестьяне при получении официальных фамилий. Поэтому утверждать, что все Барицькие — потомки дворян, нельзя.

Географически фамилия сегодня чаще всего встречается на западе Украины, особенно в Ивано-Франковской и Тернопольской областях. Встречается и в Польше (в форме Barycki), но реже. В России фамилия редкая и почти всегда украинского происхождения.

Так что если вы Барицький — ваш предок, скорее всего, был либо шляхтичем из села Барич, либо крестьянином, которого записали по местности, где он жил. А вот с Борисом эта фамилия, скорее всего, не связана.