Фамилия Бадлевский звучит так, будто за ней стоит польская или западнорусская шляхетская традиция. И это первое, что бросается в глаза: суффикс -ский/ -цкий в русских фамилиях — верный признак дворянского или, по крайней мере, привилегированного происхождения, особенно если фамилия образована от названия местности. В случае с Бадлевским корень «Бадл-» указывает на топоним — скорее всего, на село или местечко Бадлево или Бадлы. Такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой: на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины. Владелец имения или выходец из такого поселения получал прозвание «Бадлевский» — то есть «тот, кто из Бадлева».

Разбирать корень «Бадл-» сложнее. В польском языке есть слово «badliwy» — «придирчивый», «капризный», но оно редко становилось основой для фамилии. Более правдоподобна версия, что основа восходит к личному имени Бадыль, Бадло — народной форме от Бадемир или Бадислав, которые были в ходу у славян. Или же это вариант фамилии Бадлевский, образованной от прозвища «бадло» (в диалектах — «неповоротливый человек» или, наоборот, «задира»). Спор здесь неразрешим без точного указания места, где фамилия закрепилась впервые.

По суффиксу и модели фамилия Бадлевский — типичный представитель «географического» слоя. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, такие фамилии в XVIII–XIX веках чаще носили мелкопоместные дворяне, однодворцы или шляхта, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в составе Российской империи и сохранила свой родовой герб или запись в дворянских книгах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Волынской, Гродненской или Минской губерний — там фамилия Бадлевский встречается, хоть и нечасто.

Интересная деталь: написание через «е» (Бадлевский) может быть результатом русификации польской формы Badlewski. В польском оригинале ударение падает на второй слог, а в русском языке оно сместилось на «е» или даже на последний слог — это обычное заимствование. Написание через «ё» (Бадлёвский) встречается реже и, скорее всего, отражает местное произношение.