Фамилия Бадрянов образована от прозвища или имени Бадрян. Основа — тюркское слово «бадрян» (или «бадран»), которое в ряде языков, например в татарском и башкирском, означает «огурец». В переносном смысле так могли прозвать человека за цвет глаз (зеленоватый), за рост (длинный и худой, как огурец) или за характер — свежий, бодрый, «огурцом». Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Бадр («полная луна»), распространённым у мусульманских народов. В таком случае Бадрян — производная форма с уменьшительно-ласкательным тюркским суффиксом -ан.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии: Бадрянов — сын Бадряна. Такие фамилии массово закреплялись за крестьянами и мещанами после отмены крепостного права в середине XIX века, когда нужно было дать фамилии бывшим помещичьим крестьянам, часто — по имени или прозвищу главы семьи.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону — Татарстану, Башкортостану, Оренбуржью. Там же встречаются однокоренные фамилии Бадрин, Бадряев, Бадрутдинов. В дореволюционных метрических книгах Бадряновы фиксировались как крещёные татары или русские, жившие в среде тюркского населения — именно в таких смешанных районах легко приживалась основа с тюркским корнем и русским окончанием.

Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были крестьянами или мелкими торговцами из Поволжья или Приуралья. Сословных дворянских корней у Бадряновых не обнаружено — фамилия не входит в родословные книги российского дворянства.