Фамилия Бафонин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а заимствованная, но адаптированная по русской словообразовательной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бафонин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Бафоня. Вопрос упирается в это прозвище.

В русских говорах слова «бафоня» нет. Самое вероятное объяснение лежит за пределами славянской лексики. Фамилия могла возникнуть в среде, где смешивались русские и тюркские или финно-угорские языки. Например, в основе может лежать тюркское слово «бафа» (или «баф») — в некоторых диалектах так называли хлопчатобумажную ткань, бязь. Прозвище Бафоня могли дать торговцу тканями или портному, работавшему с этим материалом. Суффикс -оня в таком случае — уменьшительно-ласкательный, характерный для северных и сибирских говоров (ср. Мамона, Афоня).

Менее вероятна, но тоже возможна связь с диалектным глаголом «бафонить» (если такой существовал в местных говорах) — он мог означать «говорить вздор», «пустословить». Тогда Бафоня — прозвище болтуна. Однако эта версия слабее, так как глагол не фиксируется в авторитетных словарях русских народных говоров.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье — регионах, где исторически были активны торговые связи с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает версию о «тканевом» прозвище: торговля мануфактурой была одним из главных занятий купцов и ремесленников в тех краях.

Таким образом, предок носителя фамилии Бафонин мог быть мелким торговцем или ремесленником, работавшим с тканями. Фамилия не дворянская, не крестьянская по происхождению (в смысле отчества от крестильного имени) — она прозвищная, из посадской или купеческой среды.