Фамилия Багадерова — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов- (в женском роде -ова), который указывает на принадлежность: Багадеров — это буквально «сын Багадера» или «человек из рода Багадера». Вопрос упирается в прозвище или имя Багадер.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркскими языками, где «багадыр» (батыр, багатур) означает «богатырь», «храбрец», «воин». В русских летописях и документах XVI–XVII веков встречается форма «багатырь», а в тюркских источниках — «багадур». Фамилии на -ов от таких прозвищ давали не только знатным воинам, но и людям, получившим прозвище за силу или удаль. Сравните с фамилиями Багатырев, Батырев, Богатырев — все они восходят к одному корню, но Багадеров сохранила более архаичное или диалектное звучание.

Менее вероятно, но возможно, что Багадер — это искажённое личное имя Багаутдин (арабского происхождения, «краса веры»), которое в просторечии могло сократиться до Багадер. Такое стяжение встречается в татарской и башкирской среде, где имена на -утдин нередко усекались. Однако фонетически переход «багаутдин» → «багадер» неочевиден и требует дополнительных диалектных данных.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским субстратом — Поволжье, Приуралье, возможно, Северный Кавказ. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного родоначальника. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа мужского рода (Багадер), а не женского (Багадера).

Таким образом, предок носительницы фамилии Багадерова с высокой долей вероятности был прозван Багадером — богатырём или храбрецом, и это прозвище закрепилось за его потомками в форме фамилии.