Фамилия Багадица — редкая и по звучанию необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано с географическим названием, а не с личным именем или профессией. В русской ономастике модель на «-ица» характерна для фамилий, образованных от названий мест: например, Глиница, Смолица, Дубровица. В данном случае основа «Багад-» с высокой вероятностью восходит к топониму Багадица (или Багадице) — такое имя носят несколько населённых пунктов в Хорватии и Сербии. Это позволяет отнести фамилию к группе «говорящих» фамилий, указывающих на место, откуда человек родом или где жил.

Суффикс «-ица» в русской фамильной модели встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и чаще всего фиксируется в южнославянском ареале. Фамилия Багадица могла попасть в русскоязычную среду несколькими путями: через переселенцев с Балкан, через выходцев из Австро-Венгрии или через потомков сербских и хорватских семей, осевших в Российской империи. Встречаемость фамилии в современных русских базах данных минимальна, что подтверждает её локальный и, возможно, недавний характер.

Менее вероятна, но не исключена версия, что Багадица — это прозвище, образованное от диалектного слова. В южнорусских говорах есть слово «багада» (нечто громоздкое, неуклюжее), но оно не зафиксировано в словарях с суффиксом «-ица». Если же отталкиваться от тюркских корней, то «бага» означает «лягушка» в некоторых тюркских языках, но сочетание с «-дица» выглядит искусственным и не имеет параллелей. Поэтому топонимическая версия остаётся основной и самой правдоподобной.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским — фамилии на «-ица» в дворянской среде практически не встречались. В архивах XIX века фамилия Багадица могла писаться вариативно: Багадиц, Багадец, Багадица (с ударением на второй или третий слог). Современное написание закрепилось, вероятно, под влиянием сербской орфографии, где «ц» читается твёрдо.

Для носителя фамилии Багадица это редкий случай, когда происхождение можно проследить до конкретной точки на карте Балкан. Если в роду сохранились предания о переселении или связи с сербскими или хорватскими землями, это лишь подтверждает топонимическую гипотезу.