Фамилия Богадица — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не описывало внешность или профессию, а отражало отношение окружающих к достатку человека. В её основе лежит корень «богад-», который напрямую связан с прилагательным «богатый». Однако не всё так прямолинейно: перед нами не просто «богатый человек», а форма с оттенком идеи — «тот, кто богатит», «тот, кто делает богатым». Такую модель словообразования встречаем в южнославянских фамилиях (сербских, болгарских, македонских), где суффикс «-ица» часто придаёт прозвищу отвлечённый или даже шутливый смысл.

Вероятнее всего, Богадица — это апеллятивное прозвище, которое дали человеку, приносящему удачу или прибыль. Например, удачливому торговцу, хозяину плодородного участка или просто тому, в чьём доме всегда водился достаток. В русской ономастике фамилия почти не встречается, что указывает на её иноязычное происхождение. Скорее всего, её принесли в Россию переселенцы с Балкан (например, сербы или болгары, бежавшие от османского владычества в XVII–XIX веках) либо жители юго-западных губерний, где славянские диалекты граничили с южнославянскими языками.

Вторая, менее вероятная версия — связь с гидронимом или топонимом. В Сербии и Боснии есть села с названием Богадица, но их происхождение тоже восходит к прозвищу, а не наоборот. В любом случае, фамилия не имеет отношения к слову «богадельня» (божий дом) — это ложное сближение, которое иногда встречается в любительских словарях. Фонетически и морфологически «богадельня» происходит от «Бога дела», а «Богадица» — от «богат» с суффиксом.

Встретить носителей фамилии сегодня можно в основном на Балканах и среди потомков эмигрантов в США и Австралии. В России она остаётся крайне редкой — скорее всего, единичные случаи фиксации в метрических книгах XIX века связаны с семьями сербских офицеров или греческих купцов, осевших на юге империи.