Фамилия Багавиев образована от имени Багави — диалектной, сокращённой формы арабского мужского имени Багаветдин. В переводе с арабского Багаветдин означает «сияние религии». Такие «усечённые» имена (без конечного компонента «-дин») были распространены в татарской и башкирской среде: их использовали в быту как более короткий и удобный вариант полного религиозного имени.

Модель образования типична для тюркских фамилий: к основе Багави прибавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Формант указывает на принадлежность: Багавиев — «сын Багави». Встречаются и параллельные написания, например, Багавин, где суффикс -ин присоединяется к основе на -а, но для фамилии Багавиев закрепился именно «евский» вариант.

Фамилия распространена преимущественно среди татар и башкир, что подтверждает её происхождение от мусульманского имени. Географически чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в регионах с компактным проживанием татар (Оренбургская, Челябинская области). Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном бытовании или относительно позднем оформлении.

Словообразовательная цепочка прозрачна: полное имя Багаветдин → бытовая форма Багави → фамилия Багавиев. Смысловой центр — «сияние», «свет» — указывает на религиозный подтекст: предок, носивший такое имя, вероятно, происходил из семьи, где ценили духовное образование и исламскую учёность.