Фамилия Багавичус — редкий пример фамилии на -ус, которая в русском языке почти всегда выдает литовское или жемайтское происхождение. Формант -ус (лит. -us) — это типичное литовское окончание имён существительных мужского рода, и фамилии с таким финалом в массе своей пришли в Россию из бывшего Великого княжества Литовского. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Багавичев или Багавич. Но суффикс -ус прямо указывает: перед нами литуанизированная форма, то есть фамилия, оформленная по литовской модели.

Основа фамилии — Багавич. Это, в свою очередь, отчество или прозвище, образованное от личного имени или характеристики. Корень «Бага-» восходит либо к литовскому bagotas — «богатый» (ср. лит. bagotas, от būti — «быть»), либо к славянскому «бог». Вторая версия: Бага — это сокращённая форма от славянского имени Богдан (Богом данный). В таком случае Багавич — «сын Боги» или «сын Богатого». Литовский суффикс -ичус (лит. -ičius) — это патронимический показатель, аналог русского -ович. Получается, что Багавичус — «сын Багавича», то есть внук человека по имени или прозвищу Бага. Фамилия фиксирует трёхколенную родословную: дед Бага → отец Багавич → внук Багавичус.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Литве. В российских архивах Багавичусы встречаются в Калининградской области, а также среди потомков литовских переселенцев в Сибири. В самой Литве фамилия Bagavičius нередка, особенно в Жемайтском регионе. В XIX веке, при русификации, многие литовцы меняли окончание -ус на -ов, но часть фамилий сохранилась в исходном виде — именно такие варианты и попали в метрические книги. Так что современный носитель фамилии Багавичус с высокой вероятностью имеет литовские корни, а его предки были либо зажиточными крестьянами (от «богатый»), либо происходили из семьи, где имя Богдан было родовым.