Фамилия Багавие — редкий случай в русском ономастиконе. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение: окончание -ие нехарактерно для исконных русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от арабского имени или прозвища, попавшая в русский язык через тюркское посредничество.

Основа фамилии — «Багави». В арабском языке слово «бага» (بغى) означает «желать, стремиться», а форма «багави» — «желанный, стремящийся». В исламской традиции известно имя Аль-Багави — так звали известного средневекового богослова и хадисоведа (XII век), автора тафсира «Маалим ат-Танзиль». Однако фамилия могла возникнуть и от тюркского слова «бага» (богатырь, силач) с добавлением арабского окончания -ви, указывающего на принадлежность. В любом случае, носитель фамилии — потомок человека, которого в роду называли «Багави»: либо в честь религиозного деятеля, либо за физическую силу и удаль.

Географически фамилия Багавие встречается в основном у татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа, где сильно влияние исламской культуры. В дореволюционной России такие фамилии часто фиксировали у мулл, учителей медресе или зажиточных крестьян, получивших фамилию при переписи. Суффикс -ие (вместо более привычного -ов) указывает на то, что фамилия могла быть записана в арабской графике и затем транслитерирована на русский — отсюда и необычное окончание.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Багавие не склоняется по падежам, как и многие фамилии на -ие (сравните: Джабагие, Газие). Это создаёт путаницу: в документах её могут записывать как «Багавиев», пытаясь «русифицировать». Однако истинная форма сохранила первоначальное звучание, уходящее корнями в арабскую письменность и тюркскую устную традицию.