Фамилия Багажков — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что сразу вызывает вопрос: неужели предка так и прозвали — «багаж»? В современном языке багаж — вещи в дорогу, но в XVI–XVII веках это слово имело совсем другой смысл. В русских говорах «багаж» или «багажник» означало скрягу, мелочного человека, который трясётся над каждой копейкой. В словаре Даля «багажливый» — запасливый до скупости. Прозвище Багаж давали либо прижимистому хозяину, либо тому, кто, наоборот, тащил в дом всё подряд, как сорока. Суффикс -к- в основе (Багажок → Багажков) — уменьшительный, но не ласкательный, а скорее уничижительный: «мелкий скаред». Такая модель типична для прозвищ, которые закреплялись за человеком в быту и потом переходили в фамилию без изменений.

Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: прозвище Багажок (или Багажко) + притяжательный суффикс -ов. Вопрос только в том, на какой территории она возникла. Слово «багаж» в значении «скупец» — не общерусское, а диалектное, распространённое в южных и западных регионах: на Смоленщине, в Брянской области, на границе с Белоруссией. Там же встречаются фамилии Багажов, Багажников, Багажев. Форма Багажков с суффиксом -к- характерна для украинского и белорусского влияния: в этих языках уменьшительные прозвища на -ко (Багажко) давали фамилии на -ков. Поэтому предки носителей фамилии Багажков, скорее всего, жили на юго-западе России или в Малороссии, а позже фамилия распространилась в центральные губернии.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: от тюркского слова «багаж» — «тяжесть, груз». В этом случае прозвище могли дать грузчику, возчику или торговцу, который вёл обозы. Однако тюркская гипотеза плохо объясняет суффикс -к-: в русских говорах заимствованное «багаж» не дало уменьшительных форм, а в диалектном значении «скупец» слово активно склонялось и обрастало вариантами. К тому же фамилия Багажков не фиксируется в татарских или башкирских регионах, где тюркские корни были бы естественны. Так что версия про скупого хозяина выглядит правдоподобнее.

В дореволюционных справочниках фамилия встречается редко. Известно, что в XIX веке Багажковы числились среди крестьян и мещан Курской и Орловской губерний. Никаких дворянских родов с такой фамилией нет — она осталась в простонародной среде. Сейчас Багажковы живут в основном в Центральной России и на Украине, но численность их невелика: фамилия не входит даже в первую тысячу по распространённости.