Фамилия Багранова почти наверняка происходит от тюркского мужского имени Багран. Это имя — диалектный вариант имени Байрам, которое прошло через переходную форму Баграм: Байрам — Баграм — Багран. Слово «байрам» в тюркских языках означает праздник, поэтому имя Багран могли дать ребёнку, родившемуся во время большого праздника (например, Курбан-байрам или Ураза-байрам).

Модель образования фамилии проста и характерна для русского ономастикона: к основе Багран добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. В мужском варианте фамилия звучит как Багранов. По такой же схеме образованы тысячи русских фамилий от тюркских корней — например, Аксаков (от «аксак» — хромой) или Тургенев (от «тюрген» — быстрый).

Интересно, что в некоторых тюркских языках (особенно в казахском и татарском) имя Багран могло закрепиться и как самостоятельное, минуя стадию Баграм. Это связано с особенностями местных диалектов, где звук «м» на конце слова иногда переходит в «н». Поэтому фамилия Багранова могла возникнуть в разных регионах независимо: и в Поволжье, и в Сибири, и на Урале, где было смешанное русско-тюркское население.

Процесс перехода имени в фамилию занял несколько столетий. Первые фиксации фамилии Багранов (в мужском роде) встречаются в документах XIX века, но само имя Багран известно гораздо раньше. Точное место и время возникновения конкретного рода Баграновых можно установить только через генеалогические изыскания, однако ясно, что перед нами типичный случай, когда русская фамилия хранит память о тюркском имени-пожелании, связанном с радостным событием.