Фамилия Багровников образована от прозвища или нецерковного имени Багровник. Основа здесь — прилагательное «багровый», то есть тёмно-красный, цвета крови. В старину «багряный» и «багровый» различались оттенками, но в основе прозвища лежал один и тот же признак: яркая, заметная внешность. Человека могли назвать Багровником за красноватый цвет лица, рыжие волосы или склонность краснеть от волнения. Но есть и другая, не менее вероятная версия.

В русских говорах «багровником» называли растение — например, кустарник с красными ягодами или цветами, вроде шиповника или калины. Прозвище могло пристать к тому, кто жил в зарослях такого кустарника, собирал его плоды или торговал ими. Не исключено, что Багровником дразнили сына человека по прозвищу Багр, а тот, в свою очередь, получил имя за цвет волос или кожи.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Багровник- плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Багровников, то есть сын Багровника). Суффикс -ник в основе — частый для названий растений и мест, он же мог означать человека, связанного с этим предметом. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где диалектное слово «багровник» было в ходу.

Интересно, что фамилия Багровников — относительно редкая, хотя однокоренные Багров, Багрянцев и Багрецов распространены шире. Это говорит о более позднем или локальном закреплении прозвища. В дореволюционных переписях носители чаще встречались среди крестьян и мещан, но точных данных о дворянских ветвях нет. Слово «багровый» в русском языке имеет древнюю славянскую основу, родственную «багр» — красная краска, что делает фамилию одной из «цветовых», пусть и не столь популярной, как Белов или Чернов.