Фамилия Бакалинская — женская форма от Бакалинский, а та, в свою очередь, образована от прозвища или топонима. Разбираемся по порядку.

В основе лежит прозвище Бакал. Самая убедительная версия связывает его с арабским словом «баккал» — «продавец съестных припасов». Через турецкий язык слово попало в болгарский, где бакал означает «торговец едой», а оттуда — в языки народов России. Именно от этого корня произошло знакомое всем слово «бакалея». Предок-родоначальник Бакалинских мог быть мелким торговцем, владельцем лавки или разносчиком продуктов.

Есть и другая, менее вероятная версия. На Урале «бакалом» называли мусульманина, принявшего православие. Если принять эту гипотезу, то прозвище указывало на религиозный переход, а не на род занятий. Однако арабское происхождение слова и его широкая торгово-бытовая семантика делают первую версию гораздо более правдоподобной.

От прозвища Бакал образовалась фамилия Бакалин с типичным русским суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Бакала». А уже от неё через суффикс -ский появилась фамилия Бакалинский. Такая модель (Бакал → Бакалин → Бакалинский) характерна для фамилий, которые закрепились в среде духовенства или дворянства, но могла возникнуть и у переселенцев, взявших фамилию по названию места, где жили. Впрочем, прямого географического названия «Бакалинск» или «Бакалино» в известных источниках не зафиксировано, так что версия с «сыном торговца» остаётся основной.

Фамилия Бакалинская — сравнительно редкая. Она встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири, что согласуется с путями расселения торгового люда и переселенцев из южных и центральных регионов.