Фамилия Баказина — женская форма, а её носительницы, скорее всего, происходят из семей, где мужчин звали Баказин. Основа здесь — прозвище или мирское имя Баказа. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Баказин, то есть сын или потомок Баказы.

Что такое «баказа»? Слово редкое, и его значение приходится восстанавливать по диалектам. В говорах русского Севера и Сибири «бакать» значит «говорить, болтать», а «бакала» — говорун, краснобай. Отсюда «баказа» могло быть прозвищем болтливого человека, любителя поговорить. Есть и другая версия: «баказа» — искажённое «баклажан»? Вряд ли: для южных фамилий на -ин это было бы нехарактерно, да и баклажан вошёл в обиход поздно.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных губерниях. Основной ареал — Поволжье и Приуралье, особенно в старых списках жителей Самарской и Оренбургской областей. Там «баказа» могло означать не просто болтуна, а человека с особым говором, «бакуна» — отсюда и прозвище прижилось.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бакаев, Бакулин, Баканов. У них та же основа — «бака» (рот, уста, говорение). Но Баказина стоит особняком из-за редкого суффикса -аз-, который в русских прозвищах почти не встречается. Возможно, это не чисто славянский корень, а заимствование из тюркских языков, где «бак» означает «смотри» или «гляди» — тогда Баказа мог быть зорким, наблюдательным человеком.

Кем были предки? Скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская — в родословных книгах её нет. В XIX веке Баказины числились среди государственных крестьян, реже — мещан. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что как раз типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ: они жили в деревнях и не стремились в столицы.