Фамилия Бакер — один из тех случаев, когда внешне простая и короткая форма таит в себе несколько разных историй. Чаще всего её объясняют через профессиональное прозвище: в немецком и нидерландском языках Bäcker (или Bakker) означает «пекарь, булочник». Носители такой фамилии в России — это, как правило, потомки немецких колонистов, которых приглашали в страну начиная с XVIII века, или обрусевшие выходцы из Голландии и Прибалтики. Фамилия закрепилась без изменений, без русских суффиксов, что для иноязычных прозвищ в среде немецких поселенцев было нормой.

Второй, менее очевидный вариант — еврейское происхождение. В ашкеназской традиции фамилия Бакер (иногда пишется как Баккер) могла быть искусственной или топонимической, образованной от названия профессии на идише (בעקער — beker, «пекарь»). В Российской империи такие фамилии нередко давали при переписях, когда ремесло становилось официальным родовым именем.

Стоит, однако, упомянуть и англоязычный след. В английском фамилия Baker (Бейкер) — одна из самых распространённых, и если предки эмигрировали из Великобритании, написание могло русифицироваться как Бакер. Но для России этот путь менее характерен: массовая английская миграция была невелика, а фамилия Бакер фиксируется в основном в тех регионах, где селились немцы (Поволжье, Санкт-Петербургская губерния, юг Украины).

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия не получила русского суффикса (как, скажем, Бакеров), а осталась в «чистом» виде — так часто поступали с заимствованными прозвищами, чтобы сохранить звучание. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ин и сразу указывает на иноязычный корень.

Географически в дореволюционных метрических книгах Бакеры встречаются среди лютеранских общин, реже — у еврейских мещан. В советское время фамилия стала совсем редкой, частично сменившись на русифицированные варианты. Если ваши предки носили фамилию Бакер, скорее всего, они занимались хлебопечением или жили в среде немецких колонистов — искать корни стоит в архивных делах поселений Поволжья или в записях лютеранских церквей.