Фамилия Бадер — это классический пример «профессионального» прозвища, которое закрепилось за родом занятий. В её основе лежит верхненемецкое слово bat (старонемецкая форма — bad), что значит «купальня». Суффикс -er в немецком языке как раз и указывает на деятеля: Бадер — это хозяин бани или купальни. Однако в старину баня была многофункциональным заведением: здесь не только мылись, но и лечили головную боль кровопусканием, удаляли больные зубы, стригли и брили. Поэтому Бадер — это одновременно и банщик, и цирюльник, и брадобрей.

В русском языке фамилия часто приобретала русифицированную форму Бадёр. Ударение на последний слог — это типичный признак адаптации немецко-еврейских фамилий. Стоит отметить, что в еврейской среде профессиональные фамилии немецкого происхождения были очень распространены: например, Вейценбаум («пшеничное дерево») или Цигенбаум («козье дерево») — метафорические, а Бадер — прямые, указывающие на конкретное ремесло.

Существуют и альтернативные, но куда менее вероятные версии. Одна из них выводит прозвище Бадёр из архангельского диалектного глагола «бадровать» — то есть «замышлять, затевать что-то странное, непонятное прочим». Другая связывает фамилию с украинским словом «бадьорий» — «бодрый, ловкий». Однако эти гипотезы уступают основной: география фамилии и её словообразовательная модель уверенно указывают на немецкие корни и банное ремесло предка.