Фамилия Бадерко звучит на южнорусский и украинский лад: характерный суффикс -к-о указывает на восточнославянское происхождение, чаще всего малороссийское (украинское) или белорусское. В этой словообразовательной модели суффикс -к-о выполнял ту же роль, что и -ов/-ев в великорусских фамилиях: он превращал прозвище или имя в фамилию, обозначающую потомка («чей?» — Бадерков сын, сокращённо Бадерко). Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был просто человеком по прозвищу Бадер.

Само прозвище Бадер — тёмное и редкое. В русском литературном языке нет слова «бадера» или «бадер» в бытовом значении. Есть две основные версии, и обе ведут к ремеслу или профессии. Первая: от немецкого Bader — «банщик», «цирюльник», «владелец бани». В XVII–XVIII веках в Россию и на Украину приезжало много немецких мастеров, особенно лекарей, фельдшеров, банщиков. Их прозвище Bader могли перенять местные жители, работавшие в той же сфере, или оно прилипло к самому немцу, а потом обрусело. Это объяснение поддерживается тем, что фамилия Бадер встречается и у немцев, и у славян, и в польских списках. Вторая версия — от украинского или польского диалектного слова «бадати» (исследовать, пробовать, лечить). Тогда Бадер — это знахарь, лекарь, «бадающий» больных. Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище было профессиональным, связанным с медициной или гигиеной.

Географически фамилия Бадерко тяготеет к западу и югу. Её можно встретить среди потомков запорожских казаков, в Полтавской, Харьковской, Киевской губерниях, а также в пограничных с Польшей районах. В современной Украине она нечастая, но и не исчезнувшая. В России встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с Украины.

Интересно, что фамилия Бадерко избежала типичного для русских фамилий окончания -ов: вместо «Бадерков» осталась более старая, патронимическая форма на -ко, характерная для украинской традиции. Это говорит о том, что фамилия закрепилась именно в той среде, где суффикс -ко был естественным и привычным, — в казачьей или крестьянской среде Левобережной Украины. Если ваш предок носил фамилию Бадерко, он почти наверняка происходил из малороссийского сословия, возможно, из казаков или мещан, и его пращур был человеком, связанным с лечением или банным делом.