Фамилия Бахаудинов образована от арабского мужского имени Бахауддин (Баха ад-Дин), что в переводе означает «великолепие веры» или «блеск религии». Это составное теофорное имя, типичное для мусульманской традиции: первая часть, «баха», переводится как «красота, великолепие, блеск», вторая — «дин» (вера, религия). Такие имена давали в честь религиозных деятелей или с пожеланием, чтобы носитель стал украшением своей веры. В русскоязычной среде имя Бахауддин адаптировалось, утратив долготу гласных и стянувшись в форму Бахаудин — именно от неё и пошла фамилия.

Типичный для русского языка фамильный суффикс -ов присоединился к основе, чтобы передать принадлежность: «Бахаудинов» буквально означает «сын Бахаудина» или «из рода Бахаудина». Такая модель — арабское имя плюс русский патронимический суффикс — характерна для фамилий, сложившихся у тюркских и кавказских народов в XIX–XX веках, когда при переходе к паспортной системе и фиксации в документах Российской империи мусульманские имена русифицировали.

Географически фамилия Бахаудинов распространена в регионах с традиционно мусульманским населением: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе и в Средней Азии. Встречаются варианты написания — Бахоудинов, Бахаутдинов, но форма с одним «т» и «а» после «б» считается наиболее устоявшейся. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я (Бахаудин → Бахаудинов, а не Бахаудин-ин), здесь сработала модель на -ов, типичная для «нерусских» основ, заканчивающихся на согласный.

Редкий нюанс: в некоторых говорах ударение падает на последний слог — БахаудинОв, хотя по правилам орфоэпии фамилий на -ов оно должно быть на третьем слоге: БахаУдинов. Это говорит о том, что фамилия бытовала в устной традиции дольше, чем в письменной, и местное произношение могло сместить акцент. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками человека, которого уважали за набожность или учёность — имя Бахауддин давали не случайно.