Фамилия Бахмустова — женская форма от Бахмустов, и её разговор лучше начинать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Бахмуст. В русской ономастике это слово связывают с тюркскими корнями, что типично для фамилий, возникших в южнорусских и поволжских землях, где веками шло смешение славянского и тюркского населения.

Самая вероятная версия отсылает к тюркскому «бахмуст» — так называли человека с крупной, массивной головой, возможно, упрямого или своенравного. В некоторых диалектах слово могло означать «головастый» или «большеголовый». Менее распространённое, но тоже возможное объяснение — происхождение от тюркского личного имени Бахмуст, которое могло быть образовано от корня со значением «смотреть», «глядеть» (ср. с татарским «бахмус» — взгляд). В этом случае прозвище мог получить зоркий или внимательный человек.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Бахмустова, соответственно, означает «дочь» или «жена Бахмустова». В архивных документах XVI–XVII веков встречаются упоминания служилых людей с похожими фамилиями в Рязанском и Тульском краях — это косвенно подтверждает «южное» происхождение. Бахмустовы могли быть детьми боярскими или казаками, поскольку прозвища тюркского происхождения нередко давали именно в пограничных районах, где русские контактировали с тюркоязычными соседями.

Интересно, что фамилия Бахмустова почти не имеет однокоренных «двойников» вроде Бахмутов или Бахмутовский, что делает её редкой и морфологически изолированной. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, изредка — на Украине. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был выходцем из служилого сословия или вольных переселенцев, осваивавших южные степи в XVI–XVII веках.