Фамилия Бахмут — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — название города Бахмут, одного из старейших поселений Донбасса. Город ведёт свою историю с 1571 года, когда здесь появилась пограничная «Бахмутовская сторожка», позже ставшая укреплённой слободой. В 1701 году Пётр I приказал построить на этом месте крепость, а в 1703 году слобода официально стала городом-острогом Бахмутом. В 1783 году его назначили уездным городом Екатеринославской губернии. Так что предок, получивший фамилию Бахмут, скорее всего, был выходцем именно из этого города.

Сам топоним Бахмут, скорее всего, тюркского происхождения. Одна из версий разбивает его на две арабские основы: «баха» (красивый, великолепный) и «мута» (тот, кто подчиняется, проявляет послушание). Впрочем, это лишь гипотеза: окончание «-ут» характерно для тюркских названий рек и урочищ, а река Бахмутка протекает через город. Поэтому не исключено, что в основе лежит более древний гидроним, значение которого со временем стёрлось.

Фамилия Бахмут — редкий случай, когда она не получила типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она осталась в форме чистого топонима, что указывает либо на позднее оформление (когда фамилии уже не переделывали на «-ов»), либо на украинское или южнорусское влияние, где такие «географические» фамилии встречаются чаще. Носители фамилии Бахмут — это, по сути, потомки людей, которые когда-то уехали из известного города и назвали себя по месту прежнего жительства.