Фамилия Бахорина образована от прозвища Бахора. В диалектах это слово означало «говорун, рассказчик, сказочник», нередко с оттенком неодобрения — «краснобай», то есть человек, который говорит складно, но пусто. Основа та же, что и в глаголе «бахорить» — болтать, рассказывать байки. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Бахорин — сын или потомок Бахоры.

В исторических документах следы этого прозвища встречаются довольно рано. С. Б. Веселовский в своих ономастических заметках упоминает Григория Бахаря (1564 год, Новгород), Феофана Бахарева (крестьянин, 1495 год, Новгород) и Неупокоя Андреевича Бахорева (1551 год, Суздаль). Формы «Бахарь» и «Бахора» — одного корня, разница лишь в диалектном произношении и словоизменении. Интересно, что прозвище Бахора встречалось в северных и центральных русских землях — Новгородчине и Суздальщине, что указывает на возможную географию происхождения фамилии.

Таким образом, предок носителей фамилии Бахорина был, скорее всего, заметным в своей общине человеком — не молчуном, а тем, кто умел увлечь рассказом, за что и получил своё прозвище. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.