Фамилия Бахорин образована от прозвища Бахора. В диалектах это слово означало «говорун, рассказчик, сказочник», иногда с отрицательным оттенком — «краснобай». Так могли прозвать человека бойкого на язык, любителя баек или, наоборот, пустослова.

Прозвище Бахора (или Бахарь) фиксируется в исторических документах. Ономаст С. Б. Веселовский упоминает: Григорий Бахарь (1564 год, Новгород), крестьянина Феофана Бахарева (1495 год, Новгород) и Неупокоя Андреевича Бахорева (1551 год, Суздаль). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в новгородских и суздальских землях уже в XV–XVI веках.

Суффикс -ин в фамилии Бахорин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бахоры. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа оканчивалась на согласный, фамилия приняла бы форму Бахорев (как у того же Неупокоя Бахорева), но вариант на -ин закрепился в роду Бахориных.

Стоит различать Бахорина и однокоренные фамилии — Бахарёв, Бахорев, Бахорин. Все они восходят к одному корню, но разное оформление суффикса могло закрепиться в разных ветвях рода или в разных говорах. Фамилия Бахорин встречается реже, чем Бахарёв, что делает её более локальной.

Итак, предки Бахориных — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северо-западных или центральных областей России, получившие фамилию по прозвищу красноречивого предка. Прямой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями по этой фамилии не прослеживается — перед нами типичная «прозвищная» фамилия, в основе которой лежит живое народное слово.