Фамилия Бадорина — женская форма, но в разговоре о происхождении обычно имеют в виду мужской вариант, Бадорин. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: буквально «сын Бадори» или «из семьи Бадори». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Бадора.

Что могло означать слово «бадора»? Самый вероятный источник — диалектный глагол «бадорить», который в северных и сибирских говорах означает «говорить вздор, пустословить, болтать». Соответственно, Бадорой могли прозвать болтливого человека, говорливого рассказчика или того, кто любит приврать. В ономастике такая модель распространена: от глагола действия образуется прозвище, а от него — фамилия (сравните с Балагурин, Болтунов, Пустословов).

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «бадора» — это «бадья», большая деревянная посудина для воды. Тогда прозвище могло относиться к бондарю, изготовлявшему бадьи, или к человеку плотного, «бочкообразного» телосложения. Однако эта гипотеза слабее: слово «бадья» дало бы фамилию Бадьин, а переход «дь» в «д» в безударном положении маловероятен.

Фамилия Бадорин — редкая. Она не встречается в списках дворянских родов и не фиксируется в старых боярских книгах. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в северных губерниях России, где была жива диалектная лексика. В современных базах данных носители Бадориных сосредоточены в Архангельской области и Пермском крае, что косвенно подтверждает северное происхождение.

Интересно, что фамилия не имеет очевидных однокоренных «конкурентов». В русском ономастиконе есть Бадарин, Бадров, Бадулин, но все они образованы от других основ. Бадорин стоит особняком, что делает её хорошим маркером локальной семейной традиции: если вы встретили Бадорина, велика вероятность, что его предки родом с Русского Севера.