Фамилия Бахрунов образована от неканонического имени или прозвища Бахрун. В русской ономастике суффикс -ун в основе указывает на деятеля, то есть Бахрун — человек, совершающий действие, связанное с корнем «бахр-». Этот корень имеет два основных объяснения, и оба ведут в мир ремесла и быта.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «бахр» — медь, медный. Бахруном на юге России и в Поволжье могли называть медника, лудильщика или торговца медной посудой. В пользу этого говорит и география фамилии: Бахруновы встречаются в Оренбургской, Самарской, Саратовской областях, где исторически было сильно татарское и башкирское влияние. Если предок носил прозвище Бахрун, он скорее всего занимался обработкой меди — ремеслом, которое передавалось по наследству и давало прозвание всей семье.

Вторая версия, менее распространённая, выводит Бахруна из диалектного глагола «бахрить» — говорить громко, хвастать, врать. В этом случае прозвище получал говорун или хвастун. Однако такая гипотеза слабее: для русских фамилий на -унов (Хвастунов, Болтунов) характерны прозрачные корни, а «бахрить» — слово редкое и локальное.

Суффикс -ов в фамилии стандартный для русского Севера, Центра и Поволжья: он указывает на принадлежность («сын Бахруна»). Форма Бахрунов, а не Бахрунин, говорит о том, что основа мужского рода (Бахрун, а не Бахруня). В некоторых говорах фамилия могла писаться через «а» — Бохрунов, но это искажение под влиянием аканья.

Среди однокоренных фамилий — Бахрушин, Бахруткин, Бахрулев. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Бахрунов — одна из самых прямых форм, без дополнительных уменьшительных или уничижительных оттенков. Это фамилия ремесленника, человека с определённым занятием, а не случайное прозвище.