Фамилия Бахтыозина хранит память о древнем тюрко-татарском имени, из которого она образована. Её основа — составное мужское имя Бахтигозя (встречаются варианты Бахтехузя). Оно складывается из двух корней: «бахти» (с арабского — «счастливый») и «хузя» — диалектной формы имени Ходжа. Слово «Ходжа» имеет древнеиранские корни и означает «господин, наставник», а в персидском языке — ещё и «хозяин», «учитель». В письменных источниках XIII–XIV веков это слово чаще всего обозначало чиновника.

Получается, что имя Бахтигозя можно перевести как «счастливый правитель» или «счастливый господин». Скорее всего, родители вкладывали в него пожелание сыну удачной и достойной жизни. От этого имени образовался целый ряд родственных фамилий: Бахтигозина, Бахтиозина, Бахтизина, Бахтызина — все они восходят к одному источнику, но со временем написание и произношение немного разошлись. Фамилия Бахтыозина закрепилась в русской традиции через суффикс -ин, который указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Бахтыозин, то есть потомок человека по имени Бахтыозя (один из разговорных вариантов того же имени). Так фамилия, передаваясь из поколения в поколение, сохранила не только звучание, но и смысл, вложенный в неё много веков назад.