Фамилия Бахуринский — типичный пример того, как прозвище превратилось в родовое имя по польско-украинской модели. Её основа — прозвище Бахура, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя впоследствии такие фамилии могли носить и крестьяне, и мещане. В Малороссии «бахурой» называли парня-поклонника, полюбовника или, в некоторых областях, внебрачного, незаконнорожденного ребёнка. Это слово имело ярко выраженный бытовой оттенок: так могли прозвать ветреного юношу или человека, чьё происхождение было под вопросом.

Польское слово «бахур» (bachur) переводится как «молодой еврей», и это добавляет версию о национальной основе прозвища. Если предок был евреем, прозвище могло закрепиться за ним в польско-украинской среде. В то же время у того же корня есть и другое значение — «толстяк»: так могли назвать полного человека по внешнему признаку. Ещё одна гипотеза выводит «бахуру» от немецкого bacher — «молодой человек; учитель». При заимствовании гласный «е» перешёл в «у», и прозвище могло достаться школьному учителю или мастеру, обучавшему ремеслу.

Со временем прозвище Бахура вытеснило личное имя и перешло в фамилию через типичную для Украины форму на -ский. Точное место и время возникновения фамилии Бахуринский установить сложно, но её составные части ясно указывают на западнорусские земли, где пересекались украинские, польские и еврейские языковые влияния.