Фамилия Бахурин в своей основе имеет прозвище Бахура. В Малороссии так называли парня-поклонника или полюбовника, а в некоторых областях Украины слово имело более резкое значение — внебрачный, незаконнорожденный ребенок. Эта версия наиболее правдоподобна, так как опирается на живую диалектную лексику и объясняет прозвищный характер фамилии.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза, которая возводит фамилию к татарскому мужскому имени Бахадур. В русском языке оно означает «герой» или «богатырь». Сторонники этой версии предполагают, что со временем элемент -ад- мог выпасть из имени в результате исторических изменений в языке. Однако эта версия кажется натянутой: объяснять потерю целого слога в заимствованном имени сложнее, чем вывести фамилию из уже существовавшего в русских говорах прозвища.

Модель образования фамилии проста: к основе Бахур- добавился типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В буквальном смысле Бахурин — это «сын Бахуры», то есть потомок человека, которого в округе знали под этим прозвищем. Фамилия не относится к числу дворянских или книжных — она возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвища давали метко и не всегда лестно.