Фамилия Бахурова — женская форма, а её основа — прозвище Бахур. В Малороссии так называли парня-поклонника, любовника, а кое-где на Украине — внебрачного, незаконнорожденного ребёнка. Слово это звучало резко, и прозвище, скорее всего, давали не в похвалу, а для краткой характеристики человека по поведению или обстоятельствам рождения.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище Бахур + патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая форма указывает на прямого потомка: «дочь или жена Бахура». Суффикс -ур в основе — нечастый, он придаёт слову разговорный, даже несколько уничижительный оттенок (сравните: бахвал, хвастун). Это дополнительно подтверждает, что прозвище было не книжным, а бытовым.

Существует и другая версия, хотя она менее убедительна: связь с татарским именем Бахадур («герой, богатырь»). По этой гипотезе, имя могло сократиться до формы Бахур, выпал слог -ад-. Но здесь слабое место: на украинской почве, где фамилия зафиксирована, тюркские заимствования обычно дают другие модели (с окончанием -ко, -енко). К тому же значение «богатырь» плохо вяжется с уничижительным суффиксом -ур. Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи — современной Украине и прилегающим районам России. Встречается она нечасто, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в массовые крестьянские списки.

Итог: фамилия Бахурова — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а бытовое прозвище с яркой эмоциональной окраской. Потомок Бахура — человека, которого так окрестили за любовные похождения или необычные обстоятельства рождения.