Фамилия Бахышзаде — яркий пример азербайджанской модели образования фамилий с помощью персидского суффикса -заде, что означает «сын», «потомок» или «рождённый от». Полностью фамилия переводится как «сын Бахыша». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в XVIII–XIX веках, фамилии с компонентом -заде в Закавказье и Средней Азии бытовали как патронимы (имена по отцу) и лишь в советское время, при паспортизации 1920–1930-х годов, стали передаваться по наследству как родовые.

Корень фамилии — личное имя Бахыш. В переводе с азербайджанского и тюркских языков бахыш означает «дар», «подарок» или «вознаграждение». Это имя давали долгожданному или единственному ребёнку, воспринимая его как подарок судьбы. Встречается и вариант Бахш, а также родственные имена Бахтияр (счастливый) и Бахрам (победоносный). Таким образом, фамилия Бахышзаде дословно — «потомок того, кто был даром».

Географически фамилия распространена в Азербайджане и среди азербайджанской диаспоры в России, Турции, Иране. В русскоязычной среде встречаются варианты написания: Бахыш-заде через дефис, а также Бахышев или Бахышов — по русской словообразовательной модели, когда суффикс -заде заменяли на -ов. В документах советского периода можно найти обе формы, что создаёт путаницу при генеалогическом поиске.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно. Компонент -заде в Азербайджане не был исключительно дворянским или духовным — его носили и крестьяне, и горожане. Однако в среде образованных слоёв и в семьях мулл такая модель встречалась чаще, чем у простых земледельцев. Вероятно, предок Бахышзаде был человеком заметным в своей общине, раз его личное имя легло в основу родового прозвания.