Фамилия Бахышев сразу привлекает внимание непривычным для русского уха сочетанием букв «хы». Это один из тех случаев, когда написание безошибочно указывает на направление поиска: фамилия явно восточная, тюркская по происхождению. В русском языке нет исконных корней с таким звукосочетанием, поэтому основу нужно искать в языках тюркской группы — татарском, башкирском, казахском, азербайджанском или туркменском.

Разбор фамилии по составу прост: корень Бахыш- и русский патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на то, что фамилия формировалась уже в русской среде или среди крещёных тюркских народов по русской модели: «чей?» — Бахышев, то есть сын Бахыша. Само же имя Бахыш (или Бахши) имеет два основных толкования. Первое и самое распространённое — от тюркского слова «бахши» (или «бахшы»), которое означает «дар», «подарок», «даяние». В этом случае имя давали ребёнку как «дар Божий», долгожданного или вымоленного сына. Вторая версия, менее вероятная для фамилии, но тоже возможная, связывает слово «бахши» с обозначением народного певца-сказителя (аналог акына), особенно в туркменской и каракалпакской традиции. Однако как личное имя «Бахши» чаще встречается именно в значении «дар».

Географически фамилия Бахышев сегодня встречается в России в основном среди татар и башкир, а также у азербайджанцев (где может писаться как Бахышев или Бахшиев). В самой Азербайджане распространён вариант Бахшиев, что говорит о более прямом переносе тюркской основы в русскую фамильную модель. Если предок носителя фамилии был татарином из Поволжья, то фамилия могла возникнуть в XIX веке при массовой фиксации фамилий у крещёных татар или в среде татарского купечества, которое активно записывалось в русские сословные списки. В башкирской среде фамилия тоже встречается, и там основа «бахыш» может дополнительно отсылать к башкирскому слову «бахыш» — «взгляд» или «взор», но это значение как личное имя менее употребительно.

Ключевая деталь, отличающая эту фамилию от многих других тюркских фамилий на -ев, — сохранение «хы» вместо привычного «ши». В русском языке тюркские имена часто адаптировались: «Бахши» превращалось в «Бахшев» (через мягкое «ш»). Написание «Бахышев» с твёрдым «хы» — более редкий, архаичный или диалектный вариант, который точнее передаёт оригинальное произношение (с твёрдым, непалатализованным «х»). Это может указывать на то, что фамилия записывалась не через русскую канцелярию, а сохранилась в семейном обиходе в такой форме, либо на то, что носители происходят из региона, где этот звук произносился именно так (например, в некоторых диалектах башкирского или казахского). Словом, фамилия Бахышев — это типичный «дар» от тюркского предка, который попал в русский ономастикон через суффикс -ев и сохранил в написании частицу родного звучания.