Фамилия Багышев — один из тех редких случаев, когда за основой стоит не просто прозвище, а целая программа жизни, заложенная в имя. Она образована от древнетюркско-татарского мужского имени Багыш. У этого имени два совершенно разных перевода, и оба по-своему интересны.

Первое значение — «лось» или «олень». Это отсылает к тотемным, родовым корням: в тюркской среде было принято называть мальчиков именами сильных или почитаемых зверей, чтобы передать ребенку их качества — мощь, выносливость, связь с природой. Следы такого обычая до сих пор встречаются в названиях родов (например, багышлы — «оленные»).

Второе значение — «уход, попечение, забота». Это значение куда более личное и трогательное. Имя Багыш давали мальчику как пожелание: чтобы он вырос опорой для родителей, заботился о них в старости. То есть фамилия Багышев — это не просто «сын Багыша», а «сын того, кто должен стать опорой». В этом смысле она несет в себе не столько зоологическую, сколько этическую нагрузку.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Багыш добавили патронимический суффикс -ев (после шипящего пишется не -ов, а -ев). Так что с точки зрения словообразования Багышев — классическая русская фамилия, но с тюркским корнем. Встречается она преимущественно в Поволжье, среди татар и башкир, а также у народов, испытавших их культурное влияние. Встречаются и однокоренные варианты — Багашев, Багишев, Багышев — разница в написании связана с диалектным произношением гласных в основе.