Фамилия Багышова — женская форма, образованная от мужской Багышов. В основе лежит тюркское личное имя или прозвище Багыш. В тюркских языках, особенно в башкирском, татарском и казахском, слово «багыш» означает «посвящение», «дар», а также «взгляд», «взор». Имя Багыш могли дать ребёнку, которого «посвятили» высшим силам или долгожданному событию, — распространённая практика в тюркской антропонимии, где имя становилось оберегом или пожеланием.

Суффикс -ов/-ев в фамилии — русский патронимический формант, который прибавляли к тюркским основам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из среды, где русская административная система требовала «обрусения» фамилий: из башкирских, татарских или мишарских родов. Географически фамилия Багышов чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — регионах, где пересекались тюркские и славянские традиции имянаречения.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «багыш» могло быть и прозвищем человека с выразительным, проницательным взглядом — «зоркий», «видящий насквозь». Тогда фамилия отражала не столько имя, сколько личную характеристику первого носителя. Поскольку фамилия относительно редкая и не имеет широко известных дворянских ветвей, её носители — в основном потомки крестьян или сельских жителей, получивших фамилию при переписях или после отмены крепостного права. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а, форма на -ов здесь типична для адаптации тюркских имён, оканчивающихся на согласный.