Фамилия Багишева образована от восточного мужского личного имени Багиш, которое в переводе на русский язык означает «упоение счастьем». Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос счастливым мальчиком. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Багишевых можно лишь на основании генеалогических исследований.