Фамилия Бадышев образована от прозвища или имени Бадыш, а её корни уходят в тюркские языки, что неудивительно для русского Поволжья, Приуралья и Сибири. Основа «бадыш» или «бадык» в ряде тюркских наречий означает «маленький», «низкорослый», «коротышка». Человек мог получить такое прозвище по внешнему признаку — невысокому росту. Другая, менее вероятная версия связывает Бадыша с диалектным русским словом «бадылёк» (стебель, былинка), но тюркское происхождение здесь выглядит убедительнее, учитывая частотность подобных основ в фамилиях татарского и башкирского происхождения.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бадышев буквально означает «сын Бадыша» или «потомок Бадыша». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. В данном случае суффикс присоединился к основе, оканчивающейся на -ш, что дало форму Бадышев, а не Бадышов.

Географически фамилия Бадышев встречается в основном в регионах с давним тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии, а также в Кировской и Оренбургской областях. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из тюркской среды, принявшими православие, или же русскими, перенявшими прозвище от соседей.

Примечательно, что фамилия Бадышев не входит в число распространённых дворянских фамилий и не фиксируется в старых боярских списках. Скорее всего, она возникла в среде крестьян, посадских людей или служилых татар, что типично для фамилий, образованных от простонародных прозвищ. В дореволюционных источниках Бадышевы могли записываться как государственные или удельные крестьяне, а позже — как мещане и казаки.

В написании фамилии возможны варианты: Бадышев и реже Бадышов, но орфографическая норма закрепила первый вариант, что связано с правилами русской орфографии после шипящих. В целом фамилия редкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки Бадышевы, то с большой вероятностью их следы ведут в Волго-Камский регион.