Фамилия Бадышов — редкий пример, где суффикс -ов намертво слился с тюркской основой, а сама фамилия почти не покидала пределов одного-двух регионов. Её ядро — личное имя или прозвище Бадыш, которое восходит к тюркскому бадыш (или батиш) — «утка». В ономастике это не редкость: названия птиц становились прозвищами для охотников, птицеловов, а то и просто для человека с какой-то утиной чертой — походкой, голосом или внешностью.

Словообразовательная модель проста: к основе Бадыш добавили патронимический суффикс -ов, который в русской традиции означал «сын такого-то». Так Бадышов — буквально «сын Бадыша». Фамилия не получила дополнительных диалектных суффиксов (вроде -ин, -ский или -их), что указывает на её позднее оформление, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда тюркские имена уже адаптировались под русскую фамильную норму.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Встречается среди татар, башкир и русских, но в каждом случае основа одна: имя Бадыш. У татар оно могло быть уменьшительным от Бадретдин или Бадрутдин, но фонетика (звонкое «д» и мягкое «ш») скорее указывает на самостоятельное прозвище, чем на сокращение арабского имени.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется — это значит, что носители были либо крестьянами, либо мещанами, не попавшими в дворянские родословные книги. В советских справочниках и списках избирателей Бадышовы встречаются единично, в основном в Татарстане и Башкортостане. Споров о происхождении фамилии нет: тюркская основа «утка» — единственная версия, подкреплённая и фонетикой, и ареалом.