Фамилия Бандышев образована от прозвища Бандыш. Возможно, что в его основе лежит глагол «бандать», который в псковских говорах означает «пачкать, марать, мазать, гадить», «мешкать, мямлить, волочить, проводить время». Скорее всего, прозвище носило иронический характер и призвано было указать на недостатки, дурные привычки человека. Это дает основание предположить, что Бандышем могли прозвать человека либо за его неопрятность, неаккуратность, либо за лень. Менее правдоподобна другая гипотеза, согласно которой, фамилия Бандышев связана с таджикским словом «банда» — «раб». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бандыш, со временем получил фамилию Бандышев.