Фамилия Байдышев — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а при ближайшем рассмотрении ведёт в тюркские языки. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит прозвище или имя Байдыш.

Самое вероятное объяснение корня «байдыш» — от тюркского слова «бай» (богатый, господин, хозяин) с уменьшительным суффиксом -дыш. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) такие конструкции давали значение «богатенький», «господский», «хозяюшка» — скорее как ласковое или ироничное прозвище, чем прямое указание на богатство. Встречается и параллель с диалектным «байда» — в русских говорах так могли называть большую лодку, но для фамилии Байдышев эта версия слабее: суффикс -ыш/-ышь типичен именно для тюркских имён и прозвищ (сравните: Алтынбай, Баймурат, Байбулат, а также фамилии Байков, Байдин).

По географии фамилия Байдышев привязана к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили бок о бок русские, татары, башкиры, чуваши. В метрических книгах XIX века Байдышевы встречаются в Казанской, Уфимской, Оренбургской губерниях. Это не случайно: именно в этих местах тюркские имена легко входили в русскую фамильную систему через крещение или соседское общение.

Словообразовательная модель простая: тюркское прозвище Байдыш → русский патроним Байдышев («сын Байдыша»). Суффикс -ев указывает на то, что исходная форма прозвища оканчивалась на шипящий или мягкий звук (Байдыш, а не Байдышко). Фамилия не дворянская и не крестьянская в строгом смысле — её носителями были в основном государственные крестьяне, ясачные люди (платившие подать мехами или деньгами), а также отставные солдаты и мещане.

Ударение в фамилии — на первый слог: Ба́йдышев. Встречаются варианты с ударением на второй слог (Байды́шев), но они менее характерны для исконных носителей из Поволжья. Родственные фамилии — Байдаков, Байдин, Баймуратов, Байбулатов — все они восходят к тому же корню «бай», но с разными суффиксами и окончаниями.

Если коротко: Байдышев — это «сын маленького богача» или «сын хозяина», где «богач» понимался скорее как уважительное или шутливое прозвище, а не как реальный социальный статус. Фамилия хранит память о временах, когда русский и тюркский мир на Волге перемешивались не только в торговле, но и в именах.