Фамилия Баклёнкова — редкий пример отчества второго порядка. По модели образования она означает «сын Баклёнка, внук Бакли». Проще говоря, сначала существовало прозвище или нецерковное имя Бакля (или Бакла), от него образовали уменьшительное Баклёнок (по аналогии с «котёнок» или «ребёнок»), а уже от него — фамилию Баклёнков, которая в женском роде закрепилась как Баклёнкова. Такая трёхступенчатая цепочка встречается нечасто: большинство русских фамилий — отчества первого порядка (сын Ивана — Иванов), а здесь мы видим «внука».

У прозвища Бакла, как минимум, две версии происхождения.

Первая ведёт к тюркскому или крымско-татарскому слову «бакла» — фасоль, бобы. В народной среде такое прозвище могли дать по двум причинам. Либо новорождённому, который был мал и хрупок, «с фасолинку», либо взрослому человеку невысокого роста и щуплого телосложения. Не исключён и профессиональный намёк: предок мог выращивать бобовые или торговать ими на рынке. У южных славян фасоль — ритуальная пища, её зерна использовали и в народной медицине, так что прозвище могло быть связано с определённым занятием или обычаем.

Вторая версия отталкивается от слова «бакля» — так в некоторых регионах называют мелкую рыбёшку, которая водится в реках Белой, Уфе и их притоках. Если основатель рода жил на Урале или в Прикамье, прозвище Бакля могло указывать на рыбака или просто на человека маленького, юркого — по аналогии с рыбкой.

Обе гипотезы не противоречат друг другу: в любом случае прозвище носило описательный характер — по внешности, роду занятий или месту жительства. Фамилия сохранила эту память, но без дополнительных документов сказать, какая из версий точнее для конкретной ветви Баклёнковых, невозможно.