Фамилия Бакухин — один из тех случаев, когда ясна модель образования, но спорна основа. В ней есть суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основы на -а или -я: Бакуха → Бакухин. По этой модели построены тысячи фамилий, от Иванова до Птицына. Вопрос в том, что скрывалось за прозвищем Бакуха.

Самая прямая версия — от слова «бакуха» в значении «нечто пухлое, раздутое» или «оплывшее лицо». В северных и сибирских говорах «бакулить» означало «пухнуть, отекать». Прозвище Бакуха могли дать человеку с одутловатым лицом, полному или медлительному. Менее распространённая, но возможная версия — от глагола «бакулить» (болтать, пустословить). В этом случае Бакуха — говорун, балагур, человек, который «бакулит» без умолку. Оба корня — исконно русские, диалектные, что указывает на крестьянское или посадское происхождение фамилии.

Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище оканчивалось на -а: Бакуха. Такие фамилии чаще фиксировались в северных и центральных регионах России, где была распространена «акающая» основа. В южных говорах скорее возник бы вариант Бакухин от Бакухо, но это редкость. Встречается также написание Бакухин — с ударением на второй слог, что подтверждает диалектную природу: в некоторых местностях «бакуха» произносили с ударным «у».

Ономастические справочники (например, словарь В. Ф. Никонова) не выделяют Бакухина в отдельную статью, но относят подобные фамилии к группе, образованной от прозвищ, связанных с внешностью или речью. Это не фамилия-«патроним» от крестильного имени, а именно прозвищная, что делает её более древней по духу — она описывала человека, а не его отца.

В современной России фамилия редкая. Её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает северное происхождение прозвища. Если ваш предок носил фамилию Бакухин, он, скорее всего, был либо крестьянином, либо ремесленником из тех мест, где говорили «бакулить» — и его прозвище закрепилось за родом навсегда.