Фамилия Батухин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на твёрдый согласный с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность — буквально «чей?» — и в большинстве случаев восходит к прозвищу или имени отца.

Основа здесь — «Батуха». В русских говорах это слово могло означать несколько вещей. Самое вероятное: батуха — вариант слова «батя» (отец) или «батька», но с оттенком фамильярности, как «батюшка» в бытовом, нецерковном значении. В некоторых областях так называли старшего в доме, хозяина, а иногда — уважительно, но с лёгкой усмешкой, пожилого мужчину. В этом случае Батухин — потомок человека, которого в округе звали Батухой (то есть «батей», «отцом»).

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с глаголом «батурить» — в диалектах это значит «медлить», «мешкать», «упрямиться». Тогда Батуха — прозвище нерасторопного или упрямого человека. Однако в пользу первой версии говорит то, что в русской ономастике модель «прозвище по родству» встречается чаще, чем прозвища от редких глагольных форм.

Обратите внимание на суффикс: -ин, а не -ов. Это характерно для восточных и северных регионов России, а также для Поволжья. В этих местах фамилии на -ин не уступали по численности фамилиям на -ов, тогда как в центральных и южных областях -ов доминировал. Так что предки Батухиных, скорее всего, жили где-то в Вятской, Костромской или Архангельской губерниях, либо в Нижегородском крае.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства или купеческих гильдий не фигурирует. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или мещан, получившие фамилию по уличному прозвищу главы семьи. В современной России Батухины встречаются точечно, преимущественно в центральной части страны, что подтверждает миграцию из северных регионов в XX веке.