Фамилия Батухина — женская форма фамилии Батухин, и её разговорная или диалектная природа бросается в глаза сразу. В русской антропонимии суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Батухин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Батуха. Само прозвище Батуха — это нестандартная, уменьшительно-пренебрежительная форма от имени или прозвища Бат. Чаще всего в основе лежит древнерусское нецерковное имя Бата, которое было распространено в XV–XVII веках. Значение этого имени туманно: одни исследователи связывают его с глаголом «бать» (говорить, болтать), другие — с тюркским «батыр» (богатырь, храбрец), но в бытовой среде имя чаще давали по внешним или поведенческим чертам: «батя» — отец, старший, или «бат» — колотушка, тяжелый предмет. Прозвище Батуха, скорее всего, означало нечто вроде «болтун», «говорун» или, наоборот, «увалень», «тяжелый на подъем».

Интересная деталь: суффикс -ух- в прозвищах — редкий и характерный для северных и северо-восточных говоров (архангельские, вологодские, вятские земли). В тех краях -уха могло придавать слову оттенок грубоватой ласки или иронии. Если сравнить с однокоренными фамилиями — Батищев, Батин, Баталов, — то Батухин стоит особняком: он явно моложе по образованию и несет на себе печать местного говора. В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, например, в переписных книгах Вятки и Устюга Великого. Таким образом, предки современных Батухиных — скорее всего, свободные крестьяне или ремесленники из Русского Севера, где прозвища цеплялись крепко и передавались по наследству до официального закрепления фамилий в XIX веке.

По сословной принадлежности сказать почти нечего: фамилия недворянская, не купеческая, а именно крестьянская или мещанская. Встречается она редко, и носители её, судя по современным данным, рассеяны по всей России, но с заметным сгущением в Кировской, Вологодской и Архангельской областях. Так что если вы Батухина, ваши корни, вероятно, уходят в поморские или вятские деревни, где когда-то жил человек, которого за характер или облик прозвали Батухой.