Фамилия Бакумнко — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а ошибка переписчика или паспортиста. Исходная фамилия, от которой всё пошло, — Бакуменко.

Почему так? Суффикс -енко — типичный украинский фамильный показатель, обозначающий «маленького», «сына» или «потомка» (ср. Шевченко, Тимошенко). Он широко распространён в Левобережной Украине и на юге России. Форма Бакумнко с двумя согласными «мн» вместо «мен» — явная описка: букву «е» могли пропустить при записи, а дальше фамилия закрепилась в документах в таком усечённом виде.

Основа фамилии — Бакум или Бакума. Это разговорная, народная форма крестильного имени Абакум (от древнееврейского Хабаккук — «обнимающий»). В русском обиходе имя Абакум давало множество производных: Бакум, Бакуня, Бакуша. Соответственно, Бакуменко — это «сын Бакума», то есть «потомок человека по имени Абакум».

Версия, что в основе лежит слово «бакун» (сорт табака), маловероятна: прозвище Табак или Курильщик встречается, но суффикс -енко почти всегда указывает на отчество, а не на занятие. Имя Абакум — надёжная и прямая этимология.

Таким образом, если ваша фамилия по документам Бакумнко, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки — с высокой вероятностью предки записаны как Бакуменко. Носители этой фамилии — потомки человека, которого в быту звали Бакум, то есть Абакум. География исходной фамилии — в основном Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии, а также области современной южной России, куда переселялись украинские крестьяне.