«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Балабекян образована от мужского мусульманского имени Балабек. Первая из них ведет свое начало от тюркского «bala» – «дитя, ребенок, чадо». Вторая часть восходит к тюркскому «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Балабекян поначалу имела значение «из рода Балабека».