Фамилия Балабиков — редкий случай, когда корень слова почти наверняка иноязычный, а суффикс — чисто русский, «присоединительный». Основа «Балабик» не имеет прямого значения в русском языке и не встречается в древнерусских прозвищах, зато хорошо ложится на тюркскую лексику. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «бала» — дитя, ребенок, или «балабан» — сокол, крупная хищная птица (отсюда и фамилия Балабанов, идущая по той же модели, но с другим суффиксом). Форма «Балабик» могла быть уменьшительно-ласкательным вариантом прозвища Балаба — «соколёнок», «птенец». Суффикс «-ик» в прозвищах характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придаёт оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то (сравните: «носик», «ротик» как прозвища по части тела, или «Балабик» как «маленький Балаба»).

Далее всё просто: прозвище Балабик, закрепившееся за конкретным человеком, его дети и внуки превратили в фамилию по стандартной модели: Балабик + -ов = Балабиков, то есть «сын Балабика». Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что указывает на достаточно позднее её оформление — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда тюркские заимствования в прозвищах уже не были редкостью среди служилых людей и казачества.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам активных русско-тюркских контактов. Встречается она нечасто, что говорит либо о локальном распространении в одном-двух уездах, либо о том, что родоначальник был единственным носителем прозвища, и его потомки не разошлись широко. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в мещанской и крестьянской среде, без привязки к дворянству.

Другая, менее вероятная версия — связь с греческим словом «балабис» (вид растения) или с южнославянским «балабити» (болтать, пустословить). Но эти гипотезы слабы: ни один из этих корней не дал в русском языке устойчивого прозвищного фонда, тогда как тюркская линия подтверждается целым гнездом фамилий (Балабанов, Балабин, Балакирев — от «балакать»? нет, это другая ветвь). Поэтому основная версия — прозвище по птице или по ребёнку — остаётся самой правдоподобной.