Фамилия Балагуш — редкий пример того, как прозвище, образованное от слова «балаган», закрепилось в форме с уменьшительным суффиксом -уш. В русской ономастике такая модель встречается нечасто: суффикс придаёт основе оттенок фамильярности или ласкательности, как, например, в фамилиях Грязнуш, Милуш, Болтуш. Скорее всего, прозвище Балагуш дали не просто торговцу или ярмарочному шуту, а человеку, который был как-то особенно связан с балаганом — может быть, сыну содержателя балагана или младшему работнику.

Само слово «балаган» в XIX веке имело широкий спектр значений. В северных и центральных губерниях так называли временное дощатое строение для торговли или склада товаров. В южных говорах балаганом обозначали пристанище под кровлей для рабочих и сторожей. Соответственно, прозвище Балагуш мог получить и торговец, и сторож, и ремесленник, работавший в таком строении. Однако переносное значение слова — «шутовство, кривляние, что-то нарочито несерьёзное» — указывает на другую, не менее вероятную версию: родоначальник фамилии мог быть человеком весёлого нрава, балагуром, заводилой на ярмарках.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель -уш обычно связывают с прозвищами, образованными от глагольных основ или от существительных с экспрессивной окраской. Фамилия Балагуш стоит в одном ряду с однокоренными Балаган, Балаганов, Балаганчиков, но отличается от них именно суффиксом, который делает прозвище более личным и даже ироничным. Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье — там, где слово «балаган» бытовало в бытовой речи особенно широко.

Итог: предки носителей фамилии Балагуш с большой вероятностью были либо мелкими торговцами или ремесленниками, работавшими в балаганах, либо людьми с живым, шутливым характером, которых прозвали в уменьшительно-ласкательной форме. Обе версии не противоречат друг другу — возможно, прозвище со временем поменяло смысл или объединило оба значения.