Фамилия Балатовы — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, а не крестильное. Искать корни стоит в диалектных словарях и старых говорах.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прилагательным «балатный» или глаголом «балатать». В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «балатать» означало «болтать, пустословить, говорить вздор». Соответственно, Балат — это прозвище болтуна, говорливого или несерьёзного человека. Модель образования типична: прозвище на -о (Балато) или на твёрдый согласный (Балат) плюс патронимический суффикс -ов, дающий в итоге «Балатовы» — потомки Балата.

Менее распространённая, но возможная версия выводит фамилию от тюркского имени Балат (иногда как вариант имени Палат, что значит «сталь, булат»). В этом случае предки могли быть выходцами из татарской или башкирской среды, где такое имя встречалось. Однако для фамилии с суффиксом -ов, а не, скажем, -ин, такая версия менее типична для тюркских заимствований, хотя и не исключена.

Географически фамилия Балатовы встречается разрозненно, но заметный след оставила на Русском Севере, в частности в бывшей Вологодской губернии, а также в Поволжье. Сословно это могли быть крестьяне или мещане — прозвища, данные по черте характера, в крестьянской среде были обычным делом.

В написании фамилии стоит обратить внимание на возможную путаницу с однокоренной фамилией Балашовы или Балакиревы — они имеют другую словообразовательную основу и не связаны с «балатаньем». Если ваши предки — Балатовы, то первая и самая прямая версия — прозвище от глагола «балатать», то есть в роду был человек, которого за словоохотливость и прозвали Балатом.