Фамилия Балацырь — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив исходный суффикс -ырь. Этот суффикс в русском и украинском языке характерен для названий лиц по роду занятий или характерному действию: пастырь (пастух), звонарь, плетырь (плетущий корзины), косырь (режущий косой). Балацырь, вероятнее всего, образовано от глагола «балакать» — говорить, болтать, калякать. В южнорусских и украинских говорах «балакарь» или «балацырь» — говорун, болтун, пустомеля. Суффикс -ырь придаёт слову оттенок просторечия и даже пренебрежения: не просто болтун, а тот, кто балакает без умолку и без дела.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским «бала» (ребёнок, дитя) и суффиксом -чы/-чи (профессия). Тогда «балацы» могло означать няню, воспитателя или человека, который возится с детьми. Однако на пути от тюркского слова к русской фамилии форма «балацырь» потребовала бы лишних переосмыслений, тогда как от «балакать» слово выводится прямо и прозрачно. Поэтому версия о прозвище Балацырь как о говорливом человеке — основная и самая правдоподобная.

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским областям, а также к Украине. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания казаков и крестьян с таким прозвищем в Черниговской и Полтавской губерниях. В современной России фамилия остаётся очень редкой — её носителей насчитывается, по разным оценкам, не более нескольких сотен человек по всей стране, с заметным скоплением в Краснодарском крае и Ростовской области.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Балацы́рь, как в слове «звона́рь». Встречаются варианты написания с одной «ц» — Балацарь, но исходная форма с «ы» под ударением точнее передаёт звучание исходного прозвища.