Фамилия Бальчукова — отчество второго порядка, то есть «внучья» форма: Бальчуков буквально значит «сын Бальчука» и одновременно «внук Бальчи». Суффикс -ук, с которого начинается основа, типичен для западноукраинских фамилий (сравните: Павлюк — Павлюков, Костюк — Костюков). Это сразу указывает на регион, где фамилия могла сложиться, — скорее всего, западные земли бывшей Речи Посполитой, Подолье или Волынь.

Теперь о корне. Первая версия: прозвище Бальчук происходит от диалектного «бальчук» — «рынок, базар». Так могли прозвать либо торговца, который постоянно торговал на базаре, либо человека, жившего рядом с рыночной площадью. Такие прозвища по месту жительства или роду занятий давали часто и без злого умысла — просто для быстрой идентификации.

Вторая версия ведет прозвище к тюркскому balci — «продавец меда, пасечник». Тюркские заимствования в украинских фамилиях не редкость: через казачество и торговлю с Крымом и Османской империей такие слова проникали в бытовую речь. Если основатель рода действительно был пасечником или торговал медом, прозвище Бальчи (или Бальчук) закрепилось за ним по профессии. Со временем украинский суффикс -ук добавил значение «потомок», а затем уже русский суффикс -ов оформил фамилию по великорусской модели — так Бальчук превратился в Бальчукова.

Какая версия правдоподобнее? Обе рабочие, но тюркская этимология объясняет и форму Бальчи, и наличие суффикса -чук/-чук, который сам по себе мог быть уменьшительным или принадлежностным. В любом случае, фамилия хранит следы давних занятий предка — либо торговли на базаре, либо пчеловодства.