Фамилия Балхановы — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым, а происхождение упирается в путаницу между «а» и «о» в корне. На первый взгляд кажется, что в основе лежит тюркское «балахон» (халат, просторная одежда), и тогда Балханов — потомок портного или человека, носившего такой халат. Но эта версия слабая: от «балахона» логичнее ждать фамилию Балахонов, а не Балханов. Ударение и гласные говорят о другом.

Куда правдоподобнее, что исходная форма — Балаханов (с ударным вторым «а»), а «Балханов» — это упрощение на письме или в произношении, когда один слог выпал. Основа здесь — нарицательное «балахна»: так в старых говорах называли распахнутые ворота, разинутый рот или неряшливую, небрежную одежду. Прозвище Балахна давали человеку невнимательному, неопрятному или тому, кто ходил «нараспашку» — в прямом и переносном смысле. От этого прозвища через суффикс -ов и образовалась фамилия.

Но есть и географический след. Балахна — это старинный город в Нижегородской области, известный с XIV века. Если предок был родом оттуда, его могли прозвать Балахной или Балахновым — по месту жительства. Такие «топонимические» фамилии давали крестьянам, переселившимся в другие края: «Иван из Балахны» превращался в Ивана Балахнова. Со временем «Балахнов» мог стянуться до «Балханов» — это естественный процесс для устной речи.

Фамилия Балханов по суффиксу — типично русская, патронимическая (отвечает на вопрос «чей?»). Она закрепилась в среде, где фамилии давали по прозвищу или месту, а не по отцу. Сословно — скорее крестьянская или посадская: дворянские роды с такой фамилией не известны. О точном времени и месте возникновения говорить трудно, но сам корень «балахн-» прочно связан со славянской диалектной лексикой и топонимикой, а не с тюркскими заимствованиями.